已知向量ab满足[a+2b][a-b]=-6 ,|a|=1 b|=2 则ab夹角为

题目

已知向量ab满足[a+2b][a-b]=-6 ,|a|=1 b|=2 则ab夹角为

答案

(a+2b)*(a-b)=-6
|a|^2-2|b|^2+ab=-6
ab=-6-1+2*2^2=1=|a||b|cos=1*2*cos
cos=1/2
=π/3