设非0向量a,b,c满足|a|=|b|=|c|,a+b=c求ab夹角

题目

设非0向量a,b,c满足|a|=|b|=|c|,a+b=c求ab夹角
：∵a+b=c,
∴a^2+2a.b+b^2=c^2
│a│^2+│b│^2+2a.b=│c│^2
∵|a|=|b|=|c|,
∴2a.b=-a^2=-|a|*|b|-------这一步怎么来的
cos=a.b/|a|*|b|=-1/2
=120度

请问上面的第三步怎么来的

答案

第三步,是这样的：a²=a·a=|a|²cos0°=|a|²..同理,b²=|b|².且c²=|c|²