y=1/2sin2x+4sinx^2,x属于R的值域

题目

y=1/2sin2x+4sinx^2,x属于R的值域

答案

假设tant=2/(1/2)=4
y=1/2sin2x+4sinx^2
=1/2sin2x+2(2-2cos^2x)
=1/2sin2x-2cos2x+2
=costsin2x-cos2xsint+2
=sin(2x-t)+2
1<=y<=3