已知|z|=1z^5+z=1求复数z
题目
已知|z|=1z^5+z=1求复数z
答案
由|z|=1设z=cosθ+isinθ(θ∈[0,2π)
由z^5+z=1得cos5θ+cosθ+i(sin5θ+sinθ)=1
于是cos5θ+cosθ=1,sin5θ+sinθ=0
由sin5θ+sinθ=0得θ=0,π/3,2π/3,π,4π/3,5π/3或θ=π/4,3π/4,5π/4,7π/4
当θ=π/3,5π/3时cos5θ+cosθ=1成立
于是z=1/2+√3/2i或z=1/2-√3/2i
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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