函数y=4x+2x-3的值域为_．

题目

函数y=4^x+2^x-3的值域为______．

答案

y=4^x+2^x-3=（2^x）²+2^x-3=（2^x+1）²-4
∵2^x+1＞1
∴（2^x+1）²＞1
∴（2^x+1）²-4＞-3
∴函数y=4^x+2^x-3的值域为（-3，+∞）
故答案为（-3，+∞）

函数y=4^x+2^x-3=（2^x）²+2^x-3对其进行配方，判断出它的值域即可．

本题考点：指数函数的定义、解析式、定义域和值域．

考点点评：本题考查指数函数的值域，解题的关键是对所给的解析式进行配方，根据指数函数的值域与二次函数的性质判断出函数的值域