小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①,AD＞CD）沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的

题目

小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①,AD＞CD）沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的
点F处,折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后,M点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABCD的面积为为
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答案

由于“折叠”和“角平分线的点到两边的距离相等”设：NM=MG=EG=CE=a∵∠BAE=∠EAD=45° （折叠形成的角平分线）∴AM=NM÷sin45°=√2*a （三角函数关系） AE=(√2+2)a （AM+MG+GE）∴AB=BE=A...