数列｛xn}中,x1=1,x(n+1)=1+xn/(p+xn),是否存在正整数M,使得对于任意的正整数n,都有xM大于xn

题目

数列｛xn}中,x1=1,x(n+1)=1+xn/(p+xn),是否存在正整数M,使得对于任意的正整数n,都有xM大于xn
n,n+1,M是下标 姐明天就上学了

答案

证明：由 ,知,（ ）,（Ⅰ）当 时,,（1）当 时,< ,命题成立．（2）假设当 时,,则当 时,,即 时,命题成立．根据（1）（2）,（ ）．………………………………………………………4分（Ⅱ）用数学归纳法证明,（ ）．（1）...