已知定点A(8.0)和圆C:x^+y^=16上的动点B求直线y=x-2被圆c所截得的线段的长l
题目
已知定点A(8.0)和圆C:x^+y^=16上的动点B求直线y=x-2被圆c所截得的线段的长l
求线段AB中点P的轨迹方程
答案
圆x^2+y^2=16的圆心为原点,半径为4
原点到直线y=x-2的距离(即弦心距)为|-2|/√2=√2
所以直线y=x-2被圆C所截得的线段的长为2*√[4^2-(√2)^2]=2√14
设点P的坐标为(xp,yp),则点B的坐标为(2xp-8,2yp)
因为点B在圆C上
所以(2xp-8)^2+(2yp)^2=16
所以(xp-4)^2+(yp)^2=4
所以线段AB中点P的轨迹方程为(x-4)^2+(y)^2=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 2009希望之星英语风采大赛小学组冠军是谁
- —Would you like to have some milk?—Thank you,but just_____
- 金泉街道改建工程指挥部,要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2/3;若由甲
- 如图线段AB=CD,且彼此重合各自的1/3,M、N分别是AB和CD的中点,且MN=14cm,求AD大神们帮帮忙
- 一道数学应用题(初一)
- it is more than probable that he will fall
- 关于学习上进的名言警句
- 若方程X的平方-2乘(k+1)乘X+k的平方+5是完全平方式,求k的值
- 从甲地到乙地,上坡路占2/9,平路占4/9,其余是下坡路.一辆车在甲、乙两地间往返一趟,共行下坡路60千米.甲、乙两地相聚多少米?
- 求描写季节的诗句
热门考点