已知定点A（8.0）和圆C：x^+y^＝16上的动点B求直线y＝x-2被圆c所截得的线段的长l
题目
已知定点A（8.0）和圆C：x^+y^＝16上的动点B求直线y＝x-2被圆c所截得的线段的长l
求线段AB中点P的轨迹方程
答案
圆x^2+y^2=16的圆心为原点,半径为4
原点到直线y=x-2的距离（即弦心距）为|-2|/√2=√2
所以直线y=x-2被圆C所截得的线段的长为2*√[4^2-(√2)^2]=2√14
设点P的坐标为(xp,yp),则点B的坐标为(2xp-8,2yp)
因为点B在圆C上
所以(2xp-8)^2+(2yp)^2=16
所以(xp-4)^2+(yp)^2=4
所以线段AB中点P的轨迹方程为(x-4)^2+(y)^2=4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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