已知圆c:(x+2)^2+(y-2)^2=8和直线l:x-y-5=0,在C上求两点,使它们与L的距离分别是最近和最远.

题目

已知圆c:(x+2)^2+(y-2)^2=8和直线l:x-y-5=0,在C上求两点,使它们与L的距离分别是最近和最远.

答案

过圆心 C（-2,2）且与直线 L 垂直的直线方程为 x+y=0 ,
联立 x+y=0 与 (x+2)^2+(y-2)^2=8 可解得 x1=0,y1=0 ,x2=-4,y2=4 ,
因此 O（0,0）到直线 L 距离最近 ,（最近距离为 5√2/2）
P（-4,4）到直线 L 距离最远.（最远距离为 13√2/2）