把四个不同的小球全部放入3个不同的盒子,使每个盒子都不空的方法有几种?
题目
把四个不同的小球全部放入3个不同的盒子,使每个盒子都不空的方法有几种?
答案
每个盒子都不空,则有两个盒子各放一个小球,一个盒子放两个小球,
因此总的放法为 C(4,2)*A(3,3)=6*6=36 种.
C(4,2)表示从四个小球中取2个,捆在一起（算一个）,A(3,3) 表示三个小球的全排列.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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