f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx,
题目
f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx,
将x=-x代入上式,得
f(sinx)+3f(-sinx)=-4sinx*cosx.
由上面两个式子联立解得
f(sinx)=2sinx*cosx
唔 怎么联立为什么f(sinx)=2sinx*cosx
答案
第一个式子乘以3得3f(-sinx)+9f(sinx)=12sinx*cosx 1
与第二个式子联立方程f(sinx)+3f(-sinx)=-4sinx*cosx 2
1-2得 8f(sinx)=16sinx*cosx
所以 f(sinx)=2sinx*cosx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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