一道七上的数学题.见说明

题目

一道七上的数学题.见说明
同学们都知道,丨5-（-2）丨表示5与-2的差的绝对值,实际上也可以理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.式探索：
（2）找出所有符合条件的整数x,使丨x+5丨+丨x-2丨=7成立.
（3）由以上探索猜想,对于任何有理数x,丨x-3丨+丨x-6丨是否有最小值?如果有,写出最小值,如果没有,说明理由.

答案

（2）中|X+5|=|X-（-5）|,表示到数轴上点X到点-5的距离
|X-2|表示点X到点2的距离
因此|X+5|+|X-2|=7,是到-5与2距离和为7的所有的点.因为-5到2的距离就是7.可以看到,当X位于-5和2之间时,距离和为7
所以X可以是-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
（3）|X-3|+|X-6|表示数轴上点到3与6距离的和.显然点在3和6之间时这个距离和最小,最小值就是3到6的距离,为3