已知tana等于2 求 (3cos^2a+1）/(2sin^2a+1)的值

题目

已知tana等于2 求 (3cos^2a+1）/(2sin^2a+1)的值

答案

∵ sin ² a + cos ² a = 1 ,tan a = 2
∴（3 cos ² a + 1）/ （2 sin ² a + 1）
= （4 cos ² a + sin ² a）/ （3 sin ² a + cos ² a）
= （4 + tan ² a）/ （3 tan ² a + 1） 【分子分母同除以 cos ² a 】
= （4 + 2 ²）/（3 × 2 ² + 1）
= （4 + 4）/ （3 × 4 + 1）
= 8 / 13