在三角形ABC中,D,E,F分别为AB,BC上点,且DE‖AC,AE‖DF,BD比DA=3比2,BF=6厘米,求EF,FC长是多少?

题目

在三角形ABC中,D,E,F分别为AB,BC上点,且DE‖AC,AE‖DF,BD比DA=3比2,BF=6厘米,求EF,FC长是多少?

答案

∵DF‖AE
∴BD/DA=BF/EF
又∵BD/DA=3/2且BF=6cm
∴EF=4cm
BE=BF+EF=6+4=10cm
∵DE‖AC
∴BD/DA=BE/EC
又∵BE==10cm
∴EC=6.67cm
∴FC=EF+EC=4+6.67=10.67cm