帮解个高二关于椭圆的题
题目
帮解个高二关于椭圆的题
题:己知椭圆A的两焦点分别为:F1(负二倍的根号二,0 ) F2(二倍的根号二,0 ) 长轴长为6.求1:椭圆A的标准方程 2:已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点.求线段AB的长度
答案
1.
易知a=3,c=2√2所以b=1
故
当焦点在x轴的时候椭圆方程为:x^2/8+y^2=1 ……①
当焦点在y轴时椭圆方程为:y^2/8+x^2=1 ……②
2.易知直线方程为x-y+2=0 ……③
设A(x1,y1) B(x2,y2)
联立①③得(9/8)x^2+4x+3=0
由韦达定理知:x1+x2=-(32/9) x1*x2=3
|AB|=|x1-x2|*√(1+1)= √[(x1+x2)^2-4x1*x2]/√2=2√13/9
联立②③得(9/8)y^2-4y+3=0
同理可得y1+y2=32/9 y1*y2=3
所以|AB|=|y1-y2|*√(1+1)= √[(y1+y2)^2-4y1*y2]/√2=2√13/9
因为时间比较紧,所以上述中可能会出现运算错误,还需要你亲自验算,但大体方法是这样了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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