在三角形ABC的外面作正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG,CE.

题目

在三角形ABC的外面作正方形ABDE和正方形ACFG,连接BG,CE.
求证：（1）BG=CE (2)BG垂直CE.

答案

1）利用边角边证明全等
EA=BA
∠EAC=∠BAG=90+∠BAC
AC=AG
三角形EAC全等三角形BAG
所以BG=CE
2)BG交EC于 F,交AC于E
∠AGE=∠ACF
∠BEC=∠AEG(对顶角)
∠AEG+AGE=90
∠CFE+∠FEC=90
所以BG垂直CE