已知等差数列5， 42/7， 34/7，…的前n项和为Sn，则使得Sn最大的序号n的值是_．

题目

已知等差数列5，

答案

等差数列5， 4

2

7

， 3

4

7

，…中，
∵a₁=5，d=4

2

7

-5=-

5

7

，
∴S_n=5n+

n(n-1)

2

×(-

5

7

)
=-

5

14

n2+

75

14

n
=-

5

14

（n²-15）
=-

5

14

(n-

15

2

)2+

1125

56

，
∴n=7，或n=8时，使得S_n最大．
故答案为：7或8．