在△ABC中,求证：a × cos²(C/2) + c × cos²(A/2) = (a + b + c)/2

题目

在△ABC中,求证：a × cos²(C/2) + c × cos²(A/2) = (a + b + c)/2

答案

分析：本题主要注意两点：①公式cos2a = 2cos²a - 1 的应用,该公式可引申为 cosa = 2cos²(a/2) - 1②余弦定理公式的应用.证明： ∵cosa = 2cos²(a/2) - 1∴2cos²(a/2) = 1 + cosa ∴2cos²(...