设a＞b＞c＞0,则2 a^2 + 1/ab + 1/a(a-b) - 10ac + 25 c^2 的最小值是（）

题目

设a＞b＞c＞0,则2 a^2 + 1/ab + 1/a(a-b) - 10ac + 25 c^2 的最小值是（）
（A）2 （B）4 （C）2又根号5 （D）5
我算出来是 3又根号2,但没这个选项；会做这题的请写下过程,

答案

2 a^2 + 1/ab + 1/a(a-b) - 10ac + 25 c^2
=a^2 + 1/ab + 1/a(a-b)+a^2 - 10ac + 25 c^2
=a*2+1/b(a-b)+(a-5c)*2
>a*2+1/(a*2/4)+0
=a*2+4/a*2
>4
所以答案是4