已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC边上,且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为( ) A.60° B.45° C.75° D.70°
题目
已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在AC、BC边上,且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为( )
A. 60°
B. 45°
C. 75°
D. 70°
答案
在△ABD和△ACE中,
,
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠DAF=∠ABD,
∴∠AFD=∠ABD+∠BAF=∠DAF+∠BAF=∠BAD=60°,
故选:A.
易证△ABD≌△ACE,可得∠DAF=∠ABF,根据外角等于不相邻两个内角的和即可解题.
A:全等三角形的判定与性质 B:等边三角形的性质
本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应角相等的性质,本题中求证△ABD≌△ACE是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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