一个斜抛物体水平运动距离为x,对应高度为h,h是关于x的二次函数

题目

一个斜抛物体水平运动距离为x,对应高度为h,h是关于x的二次函数
已知当x=0时,h=2,当x=30时,h=0,当x=10时,h=22
求h关于x的函数表达式和自变量的取值范围
还有斜抛五一的最大高度和达到最大高度时的水平距离

答案

设 h=ax^2 + bx +c 代入已知得知 a= - 31/300 b= 91/30 c=2
h关于x的函数解析式：h=-31/300 x^2 +91/30 x +2
x的取值范围x大于等于0.小于等于30
解得x的另一个假根x=-20/31 那么抛物线中点位置 x=475/31时h达到最高点为24,x约为15