已知y=y1+y2,且y1是x的正比例函数,y2是x的一次函数,当x=3时Y=9 当X=4时Y=1 求Y与X的函数关系式

题目

已知y=y1+y2,且y1是x的正比例函数,y2是x的一次函数,当x=3时Y=9 当X=4时Y=1 求Y与X的函数关系式

答案

设y1=k1x,y2=k2x+b
∵y=k1x+k2x+b
y=(k1+k2)x+b
∵k1、k2是常数
∴y=kx+b
∴9=3k+b
1=4k+b
∴k=-8
b=31
∴y=-8x+31