简算,不要死算.题目：1/1×2+1/2×3+1/3×4 +……+1/2007×2008=? 麻烦要过程,最好解完了给我几题差不

题目

简算,不要死算.题目：1/1×2+1/2×3+1/3×4 +……+1/2007×2008=? 麻烦要过程,最好解完了给我几题差不
十分符合会加分.

答案

1/1×2+1/2×3+1/3×4 +……+1/2007×2008=
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008
不明白请追问