在△ABC中,∠A=60°,b、c是方程x²-2√3x+m=0的实数根,△ABC的面积为√3/2.（1）求m的值（2）求BC

题目

在△ABC中,∠A=60°,b、c是方程x²-2√3x+m=0的实数根,△ABC的面积为√3/2.（1）求m的值（2）求BC

答案

SABC=1/2*bcsinA=m√3/4=√3/2
m=2
b+c=2√3,bc=m=2,B>C,b>c
b=√3+1,c=√3-1
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=(b+c)^2-2bc(1+cosA)=6
a=√6