如图,已知AE平分角BAC,BE垂直于AE于E,ED平行于AC,角BAE等于36度,那么角BED等于多少度

题目

如图,已知AE平分角BAC,BE垂直于AE于E,ED平行于AC,角BAE等于36度,那么角BED等于多少度
我们老师说是54°,但那明明是个钝角,

答案

∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=∠CAE=36° ∵BE⊥AE ∴∠AEB=90° ∵ED‖AC ∴∠CAE+∠AED=180° ∴∠AED=180°-∠CAE=180°-36°=144° 又∵∠AEB+∠BED+∠AED=360° ∴∠BED=360°-∠AEB-∠AED=360°-90°-144°=126°...