求证直角三角形斜边上的高的平方等于它分斜边两部分的乘积?
题目
求证直角三角形斜边上的高的平方等于它分斜边两部分的乘积?
答案
设长为a,宽为b,斜边上的高为h,分得的斜边分别为x,y,由面积公式
(x+y)h/2=ab/2 两边平方得(x+y)^2h^2=a^2b^2
由勾股定量得a^2=h^2+x^2,b^2=h^2+y^2代入得
(x^2+2xy+y^2)h^2=h4+(x^2+y^2)h2+x^2y^2
整理得(h2-xy)^2=0即h^2=xy得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 甲乙两个超市出售同一种饮料.为了促销,各自用不同的优惠方式.如果要买这种饮料,到哪家超市购买合算?
- 在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD是矩形,AE⊥PD于E,l⊥平面PCD.求证:l‖AE
- 如图所示,某幼儿园有一道长为16米的墙,计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长.
- 人体与动物细胞在形态结构上不一样,但都具有细胞膜,细胞质和细胞核等基本结构,与人体细胞相比,植物
- 求二元一次方程 {3x+2y=21 {3x-4y=3
- 琵琶行中"又闻此语重唧唧"的重的读音
- 一堆苹果收下全部的3/8时装满了3箱还多24千克收完其余部分时又刚好装满6箱求这堆苹果共有多少千克
- 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,3an+1+2Sn=3,若对任意正整数n,3/2k《Sn恒成立,求实数k的最大值
- 已知某元素的原子序数比Kr小,当它失去三个电子后,其L=2的轨道内电子处于半充满状态
- x-y=x/y用含y用式子表示x
热门考点