一道高2数学的数列题

题目

一道高2数学的数列题
已知数列{an}的首项为a1=2,an=[1/(an-1)]-1（n>1),求此数列的通项公式{an}

答案

两边配,加一个p,然后取倒数法,
可以推出两边加2取倒数,发现1/(an+2)=1-2/(a(n-1)+2) （一般可以配成1/(an+p) = q* 1/(a(n-1)+p) +k的形式）
这个常见形式可以求