幻方 为什么所有的幻方都是等差数列,幻和怎么求?

题目

幻方 为什么所有的幻方都是等差数列,幻和怎么求?

答案

其实并不是所有的幻方都是等差数列,只是用等差数列做出的幻方比较多一点而已.我们一般所说的幻方都是指用等差数列做的.
一般地,n阶幻方（等差数列做出）的幻和为：
n²（n²+1） 1 n（n²+1）
-------------------- x -------- = -------------------
2 n 2
下面是n阶幻方的幻和表（n≥3）：
n 幻和
3 15
4 34
5 65
6 111
7 175
8 260
9 369
10 505
11 671
12 870
13 1105
14 1379
15 1695
16 2056
17 2465
18 2925
19 3439
20 4010