信号与系统 系统的冲激响应h(t)=aδ(t)+bu(t),a b为常数,写出对应的系统方程

题目

信号与系统 系统的冲激响应h(t)=aδ(t)+bu(t),a b为常数,写出对应的系统方程
x(t)为输入,y(t)为输出.最好有简略过程

答案

好做啊,用拉氏变换做
原方程两边拉氏变换：H(s)=Y(s)/X(s)=a+b/s
整理化简得; sY(s)=asX(s)+bX(s)
拉氏反变换得：dy(t)/dt=a *dx(t)/dt+b*x(t)