已知椭圆x^2/a^2 + y^2 /b^2=1(a>b>0)的离心率为6^(1/2)/3,一条准线方程为x=3,过右焦点f的直线L交椭圆于A,B两点

已知椭圆x^2/a^2 + y^2 /b^2=1(a>b>0)的离心率为6^(1/2)/3,一条准线方程为x=3,过右焦点f的直线L交椭圆于A,B两点

题目
已知椭圆x^2/a^2 + y^2 /b^2=1(a>b>0)的离心率为6^(1/2)/3,一条准线方程为x=3,过右焦点f的直线L交椭圆于A,B两点
(1)若L的斜率是1,证明:对椭圆上的任意一点M,总存在α属于实数,使得向量OM=cosα乘向量OA+sinα乘向量OB 成立(O为圆点坐标)
(2)在X轴上是否存在一点N,使得NF是角ANB的角平分线?若存在,求出N的坐标;若不存在,说明理由
我真的很急,时间很紧,做不出来真难受呀
答案
把向量OM那个式子化成只有sin的等式.根据椭圆的第二定义可知准线和离心率的关系可求出a,b,c.于是有椭圆的焦点.而斜率又是知道的,可以用点斜式得出L的方程.然后根据a,b,c的值就可以证明了(重点在向量OM那个式子上.)....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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