在三角形ABC中,角C=90度,AC=6厘米,BC=8厘米,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向

题目

在三角形ABC中,角C=90度,AC=6厘米,BC=8厘米,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向
运动,速度为1厘米/秒；同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2厘米/秒,当点P停止运动时,点Q也停止运动,连接PQ,设运动时间为T（0小于T小于4）秒.（1）当T为何值时,PQ垂直AB?（2）当点Q在B、E之间运动时,设五边形PQBCD的面积为Y平方厘米,求Y与T之间的函数关系式；（3）在（2）的情况下,是否存在某一时刻T,使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为S三角形PQE：S五边形PQBCD=1：29?若存在,求出此时T的值以及点E到PQ的距离H；若不存在,请说明理由.

答案

(1)解析：∵⊿ABC中,∠C=90度,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点∴AB=10cm,DE//BC,DE=4cm∴tan∠BAC=4/3,cos∠BAC=3/5,sin∠BAC=4/5设在直角坐标系中,A(0,0),B(10,0),C(ACcos∠BAC,ACsin ∠BAC)=C(3.6,4.8)D(1.8...