G是△ABC的重心,过点G作GE‖AB,GF平行AC,E、F在BC上,则S△GEF：S△ABC=

题目

G是△ABC的重心,过点G作GE‖AB,GF平行AC,E、F在BC上,则S△GEF：S△ABC=

答案

∵GE//AB,＝＞∠B=∠GEFGF//AC,＝＞∠C=∠GFE∴⊿GEF∽⊿ABC（AA’）∴S⊿GEF：S⊿ABC=EG²：AB²连接CG并延长,交AB于D∵G是⊿ABC的重心∴CG：CD=2:3,BD=½AB∴GE//AB∴GE：BD=CG：CD=2:3∴GE：AB=1:3∴...