已知向量a=（sinθ,cosθ）（θ∈R）,向量b=（根号3,3）求|向量a-向量b|的取值范围

题目

已知向量a=（sinθ,cosθ）（θ∈R）,向量b=（根号3,3）求|向量a-向量b|的取值范围

答案

向量a-b=(sinθ-√3,cosθ-3）,∴(a-b)^2=(sinθ-√3)^2+(cosθ-3)^2=13-2(√3sinθ+3cosθ)=13-4√3sin(θ+π/3）,其值域是[13-4√3,13+4√3],∴|a-b|的取值范围是[2√3-1,2√3+1].解2 |a|=1,|b|=2√3,由三角不等式...