函数lg[(x^2+1)^0.5-x]是奇数还是偶数
题目
函数lg[(x^2+1)^0.5-x]是奇数还是偶数
答案
f(x)=lg[√(x^2+1)-x]
f(x)+f(-x)
=lg[√(x^2+1)-x]+lg[√(x^2+1)+x]
=lg[(x^2+1)-x²]
=lg1
=0
f(-x)=-f(x)
且定义域是R,关于原点对称
所以是奇函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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