已知函数fx=(2ax-1)/(2x+1),当a=1时,求fx的单调区间

题目

已知函数fx=(2ax-1)/(2x+1),当a=1时,求fx的单调区间

答案

将a=1带入函数中,变形为fx=(2x-1)/(2x+1)
其中x不等于-1/2,否则无实意
f ’x=[（2x-1）' (2x+1)-(2x+1）' (2x-1)]/(2x+1)^2
f ’x=[2(2x+1)-2(2x-1)]/(2x+1)^2
f ’x=4/(2x+1)^2>0
故单调区间为(-无穷,-1/2),(-1/2,+无穷)