在极坐标系中,曲线ρ=2sinθ与ρsinθ+ρcosθ=1的交点为A,B,求|AB|
题目
在极坐标系中,曲线ρ=2sinθ与ρsinθ+ρcosθ=1的交点为A,B,求|AB|
答案
ρ=2sinθ => ρ²=2ρsinθ => x²+y²=2y => x²+(y-1)²=1
ρsinθ+ρcosθ=1 => y+x=1 => x+y-1=0
∴圆心(0,1)在直线上,
故|AB|=圆的直径=2×1=2.
【极坐标方程转直角坐标系方程】:
{ρ²=x²+y²;
{ρcosθ=x;
{ρsinθ=y.
【考点】:直线与圆;简单曲线的极坐标方程.
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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