以三角形ABC的三边AB、BC、AC向同侧作正三角形ABE、BCF、ACG,连接EF、FG

题目

以三角形ABC的三边AB、BC、AC向同侧作正三角形ABE、BCF、ACG,连接EF、FG
（1）四边形EFGA是什么四边形，说明理由。
（2）当四边形AGFE要成为菱形时，三角形ABC应具备什么条件？

答案

因为等边三角形△ABE、△BCF、△ACG,所以在△BEF与△ABC中,BE=AB,BF=AC,∠EBF=∠ABC=60-∠ABF,∴△BEF≌△ABC,EF=AC=AG∴EF=AG同理,△ABC≌△FCG,∴FG=AB=EA∴FG=EA∴四边形AEFG是平行四边形根据；两组对边分别相等...