已知1／x + 1／y=1／6,1／y + 1／z=1／9,1／z + 1／x=1／15求

题目

已知1／x + 1／y=1／6,1／y + 1／z=1／9,1／z + 1／x=1／15求
已知1／x + 1／y=1／6,1／y + 1／z=1／9,1／z + 1／x=1／15求xyz／xy+yz+zx的值

答案

1/x+1/y=1/6,1/y+1/z=1/9,1/z+1/x=1/15
三式相加得
2(1/x+1/y+1/z)=31/90
(1/x+1/y+1/z)=31/180
(xy+yz+zx)/xyz=(1/x+1/y+1/z)=31/180
xyz/(xy+yz+zx)=180/31