已知点A是反比例函数y=-8/x的图象在第二象限内的一点,过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为M、N (1)矩形AMON的面积为多少?(2)在双曲线上是否存在一点A,使矩形AMON为正方形?要可以

题目

已知点A是反比例函数y=-8/x的图象在第二象限内的一点,过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为M、N (1)矩形AMON的面积为多少?(2)在双曲线上是否存在一点A,使矩形AMON为正方形?要可以直接写的

答案

设A（m,n),则 (1) S矩形AMON = |m|*|n| = |mn| = 8 (2) 假设存在 这样的点A,则：|m| = |n| mn = -8 解,得：m =2√2 n = -2√2 或 m = -2√2 n = 2√2 所以,存在满足要求的点A（2√2,-2√2）或（-2√2,2√2）