经典试题1：数列的递推关系

题目

经典试题1：数列的递推关系
输入A=2,B=3
打印
C=A*6+B*5
A=B
B=C
打印B
试按照右边某数列递推关系框图在横线处填写其递推关系式_______
第二位答案已经接近了，但答案是A1=2,A2=3,
An+1=5An+6An-1,

答案

可等价为以下数列问题：已知数列{An}、{Bn},(A1)=2,(B1)=3,(An)=(Bn-1),(Bn)=6(An-1)+5(Bn-1),求数列{An}、{Bn}的递推式.
于是,这个问题就简单了,由(An)=(Bn-1),(Bn)=6(An-1)+5(Bn-1)
得(B2)=6(A1)+5(B1)=6*2+5*3=27,(Bn)=6(Bn-2)+5(Bn-1),
于是可得答案：(Bn)=5(Bn-1)+6(Bn-2),(B1)=3,(B2)=27
(An)=5(An-1)+6(An-2),(A1)=2,(A2)=3
[注](Mk)、(Mk-h)分别表示数列{Mn}的第k项和第k-h项
*为乘号