已知关于x的方程ax+3=2x-b有无数个解，则（a+b）2006=_．

题目

已知关于x的方程ax+3=2x-b有无数个解，则（a+b）²⁰⁰⁶=___．

答案

关于x的方程ax+3=2x-b可化为（a-2）x+b=-3，
∵此方程有无数个解，
∴

a-2=0 b=-3

，
解得

a=2 b=-3

，
则a+b=2-3=-1，
故（a+b）²⁰⁰⁶=（-1）²⁰⁰⁶=1．
故答案是：1．

先根据关于x的方程ax+3=2x-b有无数个解求出a、b的值，然后求得所求代数式的值．

本题考点：一元一次方程的解

考点点评：本题考查了一元一次方程的解的定义．根据题意求得a、b的值是解题的难点．