等差数列an的首项a1>0,前n项和为Sn,若S8=S16,则当n=多少时,Sn最大
题目
等差数列an的首项a1>0,前n项和为Sn,若S8=S16,则当n=多少时,Sn最大
答案
S8=S16
8a1+8·7d/2=16a1+16·15d/2
8a1+92d=0
d=(-2/23)a1
an=a1+(n-1)d=a1+(-2/23)a1(n-1)=a1(25-2n)/23
令an≥0
a1(25-2n)/23≥0
2n≤25 n≤12.5,又n为正整数,n≤12,即数列前12项均为正,从第13项开始,以后各项均为负.
当n=12时,Sn最大.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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