已知4x−3y＝3zx−3y＝z． （1）若z为常数，求上述关于x，y的方程组的解； （2）求x：y：z的比值； （3）求x2+y2xy−yz的值．

题目

已知

4x−3y＝3z x−3y＝z

．
（1）若z为常数，求上述关于x，y的方程组的解；
（2）求x：y：z的比值；
（3）求

x2+y2

xy−yz

的值．

答案

（1）

4x−3y＝3z① x−3y＝z②

，
①-②得：3x=2z，即x=

2

3

z，
将x=

2

3

z代入②得：y=-

1

9

z，
则方程组的解为

x＝ 2 3 z y＝− 1 9 z

；
（2）由（1）得：x：y：z=

2

3

z：（-

1

9

z）：z=6：（-1）：9；
（3）原式=

4 9 z2+ 1 81 z2

− 2 27 z2+ 1 9 z2

=

37

3

．

（1）将z看做已知数求出方程组的解即可；
（2）由表示出x与y，求出x，y，z之比即可；
（3）将表示出的x与y代入原式计算即可得到结果．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．