一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12升水,第2次倒出的水量是12升的13,第3次倒出的水量是13升的14,第4次倒出的水量是14升的15,…按照这种倒水的方法,倒了10次后容

一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12升水,第2次倒出的水量是12升的13,第3次倒出的水量是13升的14,第4次倒出的水量是14升的15,…按照这种倒水的方法,倒了10次后容

题目
一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出
1
2
升水,第2次倒出的水量是
1
2
升的
1
3
,第3次倒出的水量是
答案
∵1-
1
2
-
1
2
×
1
3
-
1
3
×
1
4
-
1
4
×
1
5
…-
1
10
×
1
11

=1-
1
2
-
1
2
+
1
3
-
1
3
+
1
4
-
1
4
+
1
5
…-
1
10
+
1
11

=
1
11

故按此按照这种倒水的方法,这1升水经10次后还有
1
11
升水.
故选D.
根据题目中第1次倒出
1
2
升水,第2次倒出水量是
1
2
升的
1
3
,第3次倒出水量是
1
3
升的
1
4
,第4次倒出水量是
1
4
升的
1
5
…第10次倒出水量是
1
10
升的
1
11
…,可知按照这种倒水的方法,这1升水经10次后还有1-
1
2
-
1
2
×
1
3
-
1
3
×
1
4
-
1
4
×
1
5
1
10
×
1
11
升水.

规律型:数字的变化类.

考查了规律型:数字的变化,此题属于规律性题目,解答此题的关键是根据题目中的已知条件找出规律,按照此规律再进行计算即可.注意

1
n
1
n+1
=
1
n
-
1
n+1

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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