数列{xn}的各项为正,且x1的平方+x2的平方+.xn的平方=2n的平方+2n,1求xn
题目
数列{xn}的各项为正,且x1的平方+x2的平方+.xn的平方=2n的平方+2n,1求xn
答案
x1的平方+x2的平方+.xn的平方=2n的平方+2n
=4n+n(n-1)/2*4
而等差数列的求和公式为sn=na1+n(n-1)/2*d
因此数列【Xn的平方】是以4为首项,4为公差的等差数列
即xn^2=4+(n-1)*4=4n
所以xn=2n^(1/2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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