如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则图中全等的三角形共有_对．

题目

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则图中全等的三角形共有______对．

答案

∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，且AB∥CD，AD∥BC，∠ABC=∠CDA，∠BAD=∠DCB，在△AOB和△COD中，OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD，同理可证△AOD≌△COB，在△ABD和△CDB...