已知实数a、b、c在数轴上的对应点为A、B、C，如图所示．化简：|b−a|−b2+|c−b|−(a−c)2．

题目

已知实数a、b、c在数轴上的对应点为A、B、C，如图所示．
化简：|b−a|−

+|c−b|−

(a−c)2

．

答案

∵c＜a＜0＜b，
∴原式=|b-a|-|b|+|c-b|-|a-c|
=b-a-b-（c-b）-（a-c）
=b-a-b-c+b-a+c
=-2a+b．

根据数轴表示数的方法得到c＜a＜0＜b，再根据二次根式的性质得到原式=|b-a|-|b|+|c-b|-|a-c|，然后去绝对值合并即可．

本题考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．

考点点评：本题考查了分式的性质与化简：

=|a|．也考查了实数与数轴．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

已知实数a、b、c在数轴上的对应点为A、B、C，如图所示． 化简：|b−a|−b2+|c−b|−(a−c)2．