O为直线AC上一点OB为一条射线OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC∠DOE=80°,求∠EOC的度数是多少

题目

O为直线AC上一点OB为一条射线OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠EOC∠DOE=80°,求∠EOC的度数是多少

答案

设∠BOE为x°,则∠DOB=80°-x°,
由OD平分∠AOB,
得∠AOB=2∠DOB,
故有3x°+x°+2（80°-x）=180°,
解方程得x°=10° ,
故∠EOC=30°．