已知曲线C ：y ＝亘号下（1－x^2)与直线L：y＝2x＋k,当k 为何值时,C于L

题目

已知曲线C ：y ＝亘号下（1－x^2)与直线L：y＝2x＋k,当k 为何值时,C于L
1.只有一个公共点
2.有两个公共点
3.没有公共点

答案

曲线C得到x^2+y^2=1(y≥0)
直线与圆有三种情况：相切、相交、相离.
相切时方程1-x^2=(2x+k)^2只有一个根,解得k=±√5.
结合y≥0的条件：当k＞√5或k＜-2时没有,-2≤k＜2或k=√5时有一个,2≤k＜√5时有两个