设集合A={ 1,3,a } ,B={ 1,a2-a+1 } ,B是A的子集,求a的值.

题目

设集合A={ 1,3,a } ,B={ 1,a2-a+1 } ,B是A的子集,求a的值.

答案

因为一个集合里不能有相同的元素所以a≠1且a≠3且a²-a+1≠1所以a≠0且a≠1且a≠3这里B是A的子集说明a²-a+1=3或者a²-a+1=a①由a²-a+1=3可知a²-a-2=0(a+1)(a-2)=0a=-1或a=2②由a²-a+1=a...